Uczmy się radiotechniki
"Uniwersalna charakterystyka częstotliwości wzmacniacza oporowego"
 Radioamator 4/1953
     Radioamator nie lubi na ogół skomplikowanych wzorów matematycznych, szczególnie, jeżeli musi według nich przeprowadzać skomplikowane rachunki. Daje sobie jeszcze radę z mnożeniem i dzieleniem, natomiast gorzej jeżeli ma pierwiastkować i potęgować, względnie obliczać logarytmy. W tym przypadku chętnie posługuje się tablicami lub wykresami.
     W niniejszym artykule pomówimy o uniwersalnej krzywej, którą możemy stosować dla wszystkich stopni wzmocnienia oporowego, celem wyznaczania z niej spadków wzmocnienia dla częstotliwości w zakresie tonów niskich i wysokich. Krzywa ta nazywa się dla tego uniwersalną charakterystyką częstotliwości wzmacniacza oporowego. Zastępuje ona skomplikowane wzory matematyczne i daje obraz przenoszenia przez wzmacniacz różnych częstotliwości w zakresie akustycznym.


Rys.1. Schemat zastępczy dla tonów niskich

     W ostatnim artykule omówiliśmy zagadnienie jednostek w jakich należy podawać spadek wzmocnienia wzmacniacza, ażeby wykres przedstawiający graficznie przebieg tego spadku w zakresie tonów niskich i wysokich odpowiadał, optycznie, wrażeniu jakie ucho odbiera jeżeli przez wzmacniacz przepuścić całą gamę tonów słyszalnych. Wiemy, że jednostkami tłumienia są decybele. Są to jednostki w skali logarytmicznej. Liczbę decybeli tłumienia tonów niskich, dla jednego stopnia oporowego wzmacniacza, otrzymamy ze wzoru, który wyprowadziliśmy poprzednio:

     (1)

Dla tonów wysokich natomiast ze wzoru:

     (2)

W powyższych wzorach a oznacza stałą czasu kondensatora sprzęgającego Ca czyli iloczyn z pojemności tego kondensatora, wyrażonej w faradach i oporu, który spina ten kondensator.
     Rys.1. przedstawia schemat uproszczony stopnia lampowego dla zakresu tonów niskich. Widzimy, że kondensator Ca, jeżeli go w jakikolwiek sposób naładować, może się rozładować poprzez opór wypadkowy złożony z oporu siatkowego Rs i zespołu oporów równoległych Ri||Ra. Czyli stała czasu kondensatora Ca jest:

     (3)

     Jeżeli układ lampowy pracuje na triodzie, to wiemy że dla dobrego wykorzystania własności wzmacniających lampy, należy opór anodowy dobrać tak, aby był on cztero- względnie pięciokrotnie większy od oporu wewnętrznego lampy Ri, czyli:

Ra = (4 ÷ 5)Ri

     Np. jeżeli lampa posiada opór wewnętrzny Ri równy 25000, to wybierzemy opór anodowy Ra równy: 100000. Opór siatkowy następnej lampy powinien być możliwie duży w stosunku do oporu anodowego Ra, dlatego aby dla prądów zmiennych, które przez kondensator Ca przepływają, opór Rs nie stanowił dodatkowego obciążenia. Przeważnie wartość oporu Ra wynosi od 0,5M do 2 M. Załóżmy w naszym przypadku wartość Rs równą: 0,5M, a więc wartość pięciokrotnie większą od wartości oporu anodowego Ra. O stałej czasu kondensatora Ca decyduje przede wszystkim opór Rs ponieważ zespół oporów Ri||Ra jest mały w stosunku do Rs. W przybliżeniu możemy obliczyć stałą czasu a nie ze wzoru dokładnego (3) lecz w przypadku triody ze wzoru przybliżonego:

a = CaRs     (4)

pomijając opór wypadkowy Ri||Ra wobec oporu Rs. Błąd jaki popełniamy nie jest duży, jak łatwo się można przekonać na naszym przykładzie. Mamy bowiem:

co wobec Rs=500.103 jest do pominięcia.
     Stała czasu naszego kondensatora Ca obliczona według wzoru (4) będzie:


Rys. 2. Schemat zastępczy dla tonów wysokich

     Wróćmy jednak do wzoru (1). Można go jeszcze uprościć wprowadzając do niego dolną częstotliwość graniczną układu, którą już znamy, a którą oblicza się według wzoru:

     (5).

     Jest to częstotliwość, dla której spadek wzmocnienia wzmacniacza wynosi 3dB. Zastępując we wzorze (1): 1/(42a2) przez: fd2 otrzymamy:

     (1a)

Jak widzimy, we wzorze tym występuje jako wielkość charakterystyczna dla danego wzmacniacza, jedynie częstotliwość graniczna fd a spadek wzmocnienia zależy jedynie od stosunku f/fd czyli od stosunku danej częstotliwości f, dla której chcemy określić spadek wzmocnienia, do częstotliwości granicznej fd. Biorąc zatem jako zmienną nie samą częstotliwość f lecz jej stosunek do częstotliwości granicznej fd czyli f/fd możemy wyrysować krzywą uniwersalną spadku wzmocnienia, dającą się zastosować do wszystkich wzmacniaczy. Krzywa uniwersalna, dla zakresu tonów niskich, podana jest na rys.3. Wyraża ona spadek wzmocnienia w decybelach nie w funkcji częstotliwości f lecz w funkcji stosunku f/fd. Dla f=fd czyli dla częstotliwości dolnej granicznej mamy oczywiście f/fd=1, a tym samym, jak z krzywej wynika, spadek wzmocnienia 3dB, jak zresztą tego wymaga definicja częstotliwości granicznej. Dla f=2fd czyli dla f/fd=2, spadek w decybelach jest równy 1dB, natomiast dla częstotliwości o połowę niższej od częstotliwości granicznej fd czyli dla f=0,5fd mamy NdB = -7. Wyrażając każdą częstotliwość f w stosunku do częstotliwości granicznej fd, czyli obliczając dla każdego f stosunek f/fd możemy dla każdej wartości tego stosunku odczytać z krzywych uniwersalnej częstotliwości, odpowiedni spadek wzmocnienia w decybelach, zamiast kłopotliwego obliczania tego spadku ze wzoru (1a). Widzimy jak krzywa uniwersalna ułatwia nam rachunki. Należy tylko umieć wyznaczyć dla danego układu lampowego dolną częstotliwość graniczną fd. Wynika ona ze wzoru (5). Dla naszego układu, dla którego wyznaczyliśmy już stałą czasu łatwo jest znaleźć graniczną częstotliwość fd:


Rys.3. Charakterystyka uniwersalna dla tonów niskich

Dla naszego wzmacniacza będziemy mieli odpowiednie spadki wzmocnienia uwidocznione w poniższej tabelce:

f[c/sek] f/fd NdB
90 3 -0,46
60 2 -1
30 1 -3
15 0,5 -7

     Mając wyznaczone dla poszczególnych częstotliwości f spadki wzmocnienia w decybelach, możemy wykreślić charakterystykę częstotliwości naszego wzmacniacza w zakresie tonów niskich, odkładając poszczególne wartości NdB w funkcji częstotliwości f na papierze o skali logarytmicznej.
     To samo dotyczy zakresu tonów wysokich. Wzór (2) przedstawia spadek wzmocnienia w tym zakresie. Można i tutaj wprowadzić częstotliwość graniczną fg. Będzie to górna częstotliwość graniczna określona wzorem:

     (6)

w- w tym wzorze oznacza stałą czasu pojemności wejściowej dynamicznej następnej lampy. Stała czasu w jest równa iloczynowi pojemności Cw przez opór wypadkowy załączony równolegle do kondensatora Cw (rys.2). Jak widać na rysunku, równolegle do kondensatora Cw leży zespół oporów Rs||Ra||Ri równolegle ze sobą połączonych. (Rys.2 przedstawia uproszczony schemat układu dla tonów wysokich. Dla tych tonów kondensator sprzęgający Ca stanowi zwarcie, dlatego też opór siatkowy jest równolegle połączony z oporami Ra i Ri). Z tych wszystkich trzech oporów, równolegle ze sobą połączonych, najmniejszy jest opór Ri. On też zwykle decyduje o wielkości wypadkowej zespołu wszystkich trzech oporów. Obliczyliśmy już w naszym przypadku Ra||Ri=20.103. Opór siatkowy Rs=0,5M nie wiele zmniejszy wartość oporu wypadkowego tak że możemy przyjąć w rachunkach jako wzór uproszczony na stałą czasu pojemności wejściowej lampy:

w = 0,8 . Ri . Cw     (7)

Przyjmując Cw=100pF, otrzymamy:

w = 0,8 . 25 . 103 . 100 . 10-12 = 2 . 10-6 sek.

Stąd górna graniczna częstotliwość:

     (8)

     Jak widzimy, górna częstotliwość graniczna naszego układu jest bardzo duża i leży daleko poza granicą słyszalności naszego ucha. Oznacza to że nasz wzmacniacz doskonale będzie przenosił tony wysokie nawet takie, które dla naszego ucha są niesłyszalne.


Rys.4. Charakterystyka uniwersalna dla tonów wysokich

 Wynika to stąd, że stała czasu kondensatora Cw, od której zależy częstotliwość graniczna, jest bardzo mała z powodu tego że opór Ri lampy trójelektrodowej jest mały. Trioda, jak z tego wynika doskonale nadaje się do wzmacniania tonów wysokich. Posiada jednak swoją wadę, mianowicie, że nie daje dużego wzmocnienia napięciowego. Pod tym względem pentoda przewyższa triodę. Będzie o tym mowa w późniejszych artykułach. Wróćmy jednak do wzoru (2). Podstawiając w tym wzorze wyrażenie (8) otrzymamy:

    (2a)

     Mamy tutaj znowu wzór uniwersalny, przedstawiony graficznie na wykresie (4) w postaci krzywej uniwersalnej, stosowalnej do wszystkich stopni wzmocnienia wzmacniacza oporowego, w zakresie tonów wysokich. Przedstawiono tutaj znowu spadek wzmocnienia. NdB jako funkcję nie samej częstotliwości f, lecz stosunku f do górnej częstotliwości granicznej fg czyli f/fg. Obliczając dla każdego dowolnego f stosunek f/fg możemy z krzywej uniwersalnej (4) odczytać odpowiadający tej częstotliwości f spadek wzmocnienia NdB. Dla naszego wzmacniacza, dla którego wyznaczyliśmy fg=80.103c/sek. otrzymamy wyraźny spadek wzmocnienia dopiero począwszy od częstotliwości f=0,5fg=0,5.80.103=40.103c/s. Ponieważ we wzmacniaczach małej częstotliwości przenosimy zakres tonów do 10.103c/s, a więc wystarczy aby charakterystyka częstotliwości była prostoliniowa do tej skrajnej częstotliwości. Chcąc się przekonać jaki będzie spadek wzmocnienia naszego układu dla tej częstotliwości, dzielimy f=10.103c/s przez fg=80.103c/s i otrzymamy

Dla tej wartości, jak z wykresu wynika spadek wzmocnienia w decybelach jest jeszcze niedostrzegalny. Wzmacniacz nasz będzie zatem idealnie przenosił tony wysokie.

[artykuły][teoria]

© 2000-2002 FonAr Sp. z o.o. e-mail: waw@fonar.com.pl