zasady wzmacniania napięciowego

Uczmy się radiotechniki
"Zasady wzmacniania napięciowego"
Radioamator 4/1952

     Poznaliśmy w poprzednich artykułach własności elektryczne triody. Wiemy, że własności triody określone są trzema parametrami lampowymi, a mianowicie: nachyleniem charakterystyki lampy S[mA/V]; współczynnikiem amplikacji µ[V/V]; oraz oporem wewnętrznym R_i []. Nauczyliśmy się obliczać powyższe współczynniki z charakterystyk siatkowych lampy względnie z charakterystyk anodowych. W katalogach lampowych podane są dla każdego typu lampy jej wielkości charakterystyczne. Należy jednak pamiętać, że w rubryce "Nachylenie charakterystyki" podana jest zawsze wartość maksymalna nachylenia, natomiast w rubryce katalogu pt. "Opór wewnętrzny" podana jest wartość minimalna oporu wewnętrznego lampy R_i. W normalnych warunkach pracujemy przy mniejszym od podanego w katalogu nachyleniu charakterystyki i przy większym od podanego oporze wewnętrznym lampy.
     Nie jeden z Czytelników, przeczytawszy dotychczasowe nasze wywody o parametrach lampowych i o równaniu różniczkowym lampy zapyta się po co te wszystkie mocno na pozór skomplikowane pojęcia i wzory? Czy są one konieczne dla zrozumienia działania układów lampowych? Na pytanie to niestety musimy odpowiedzieć twierdząco. Dotychczas poznana teoria, na pozór oderwana od rzeczywistości, ma jednak duże znaczenie praktyczne. Umożliwia ona inżynierowi lub technikowi, a nawet zaawansowanemu radioamatorowi przewidywać przebiegi, jakie zachodzą w lampach i układach lampowych. Dotychczas zdobyte przez nas wiadomości z teorii lamp wystarczą, aby przeliczyć układy wzmocnienia napięciowego z triodą. Przystąpmy teraz do tego zagadnienia.
     Od początku rozwoju techniki lampowej, najważniejszą funkcją jaką spełniała trioda, było wzmocnienie słabych napięć zmiennych. Ta rola lampy katodowej, jako wzmacniacza napięciowego, zadecydowała o rozwoju radia, a w szczególności o radiofonii, dzięki której możemy przenosić na falach radiowych muzykę i mowę produkowaną przed mikrofonem. Mikrofon to przyrząd niezmiernie czuły. Zamienia on drgania głosowe na bardzo słabe drgania elektryczne, a ściśle mówiąc wytwarza on pod wpływem fal głosowych bardzo słabe napięcia zmienne na swych zaciskach. Napięcia te są rzędu tysiącznych części wolta. Gdyby nie lampa trójelektrodowa nie byłoby możności wykryć tak słabych napięć, a tym bardziej je wykorzystać. Dzięki lampie katodowej słabe napięcia mikrofonowe wzmacniane są do kilku tysięcy woltów i modulują na stacji nadawczej fale radiowe, promieniowane przez antenę nadawczą. Zapoznajmy się jednak z zasadą wzmocnienia małych napięć zmiennych. Spójrzmy na rysunek pierwszy, który przedstawia schemat jednostopniowego wzmacniacza lampowego. Układ ten różni się od układu do zdejmowania charakterystyk lampowych, jaki poznaliśmy w poprzednich artykułach, jedynie tym, że między anodą a dodatnim biegunem baterii anodowej włączony jest opór R_a. Źródło napięcia zmiennego, np. mikrofon przedstawione na rysunku w postaci kółka z wężykiem w środku, włączone jest między siatkę lampy i ujemny biegun baterii siatkowej B_s. Dzięki ujemnie spolaryzowanej siatce lampy nie płynie żaden prąd w obwodzie siatki, w skutek czego obwód siatkowy nie jest obciążony prądem, a napięcie zmienne jakie wytwarza źródło napięcia (kółko z wężykiem) przenosi się bez spadku, na zaciski: siatka - katoda lampy. Pod wpływem tego napięcia sterującego zmienia się potencjał siatki, co powoduje zmiany prądu anodowego. Ażeby wahania prądu anodowego zamienić na takie same wahania napięciowe włączony jest do obwodu anodowego lampy opór R_a. Prąd anodowy przepływając przez ten opór wywołuje na nim w myśl prawa Ohma spadek napięcia. Dopóki prąd anodowy jest stały spadek napięcia na oporze R_a jest też stały. Ten spadek napięcia obniża napięcie anodowe o wartość J_a^.R_a. Jeżeli prąd anodowy zacznie się wahać pod wpływem zmiennego napięcia siatkowego, napięcie na oporze R_a dozna również wahań. Na oporze R_a otrzymamy napięcie zmienne, które możemy przy pomocy kondensatora C_a oddzielić od stałego napięcia anodowego. Na zaciskach 3,4 układu wzmacniacza będziemy mieli napięcie zmienne U_a, które jest wiernym obrazem napięcia wejściowego U_s przyłożonego między zaciski wejściowe układu 1,2 z tą tylko różnicą, że napięcie U_a jest znacznie większe od napięcia U_s. Otrzymujemy zatem, dzięki lampie katodowej, wzmocnienie napięciowe, które może być bardzo znaczne. Jest rzeczą jasną, że opór anodowy, na którym otrzymujemy napięcie wzmocnione może mieć dowolny charakter. Może to być np. czysty opór omowy. W tym przypadku (pokazanym na rys.1) układ wzmocnienia nazywa się układem oporowym wzmocnienia, a wzmacniacz na tej zasadzie zbudowany nazywa się wzmacniaczem oporowym. Zamiast oporu R_a, czysto rzeczywistego, możemy równie dobrze włączyć dławik małej częstotliwości, względnie wielkiej częstotliwości o pewnej samoindukcji L (Henrów). Jak wiadomo z elektrotechniki dławik taki przedstawia dla prądów zmiennych oporność indukcyjną o wielkości L, czyli 2fL (). Na oporze tym, podobnie, jak na oporze rzeczywistym składowa zmienna prądu anodowego powoduje zmienne napięcie. Układ wzmacniający z dławikiem w obwodzie anodowym (zamiast oporu) nazywa się układem dławikowym wzmocnienia. Układ taki przedstawia rys. 2.

Rys.1. Układ oporowy wzmacniacza

Rys.2. Układ dławikowy wzmacniacza

Trzecia odmiana wzmacniacza napięciowego, to wzmacniacz transformatorowy, przedstawiony na rys.3. W obwodzie anodowym lampy zamiast oporu włączone jest pierwotne uzwojenie transformatora małej częstotliwości. Na oporze indukcyjnym tego uzwojenia powstaje wskutek wahań prądu anodowego napięcie zmienne U_a, które zostaje jeszcze wzmocnione przez transformator. Napięcie wyjściowe na uzwojeniu wtórnym transformatora jest kilkakrotnie wyższe od napięcia pierwotnego U_a. Przekładnia transformatorów napięciowych jest rzędu 3 do 5. Przy wzmacniaczu transformatorowym (rys.3) dla oddzielenia zacisków wyjściowych od stałego, wysokiego potencjału anody lampy, nie potrzeba kondensatora C_s, ponieważ sam transformator, posiadając uzwojenie wtórne dobrze izolowane od uzwojenia pierwotnego, spełnia rolę separatora napięcia. Przy wzmacnianiu napięć wielkiej częstotliwości stosowanie układu oporowego nie daje pożądanych rezultatów. W tym przypadku stosuje się zwykle obwód rezonansowy równoległy zamiast oporu anodowego. Układ wzmacniacza rezonansowego wielkiej częstotliwości przedstawia rys.4.

Rys.3. Układ transformatorowy wzmacniaczy

Rys.4. Układ rezonansowy wzmacniacza

Obwód rezonansowy równoległy zachowuje się tak samo jak opór rzeczywisty dla prądów zmiennych o częstotliwości równej częstotliwości rezonansowej obwodu. Dla tej częstotliwości rezonansowej obwodu wartość oporu rezonansowego jest bardzo duża (dla fal długich i średnich rzędu 100 tys. omów). Dla innych częstotliwości większych lub mniejszych od częstotliwości rezonansowej obwodu opór obwodu jest bardzo mały. W rezultacie otrzymamy wzmocnienie jedynie tej częstotliwości, na którą nastrojony jest obwód rezonansowy. Wzmocnienie napięciowe otrzymane w układzie rezonansowym jest więc selektywne, podczas gdy poprzednie wzmacniacze wzmacniały większe lub mniejsze pasmo częstotliwości. Po tym krótkim wstępie, który miał dać pewien obraz stosowanych wzmacniaczy napięciowych możemy przystąpić do analizy matematycznej wzmacniacza napięciowego. Zadanie, jakie sobie postawimy do rozwiązania jest następujące: znając typ lampy oraz znając poszczególne elementy układu wzmacniacza oporowego obliczyć ile razy napięcie wyjściowe U_a będzie większe od napięcia wejściowego U_s, czyli jak duże będzie wzmocnienie napięciowe układu? Przez współczynnik wzmocnienia napięciowego będziemy rozumieli liczbę k, która mówi, ile razy napięcie wyjściowe U_a jest większe od napięcia U_s, czyli: k=U_a/U_s.
Postarajmy się obliczyć ten współczynnik wzmocnienia k dla układu oporowego. W tym celu musimy obliczyć napięcie anodowe U_a, które powstanie pod wpływem działania na siatkę lampy napięcia zmiennego U_s. Do tego obliczenia przyda nam się równanie różniczkowe lampy, które pozwala obliczyć składową zmienną prądu anodowego. Gdy prąd anodowy zmienny płynący przez opór anodowy R_a będzie znany, łatwo już obliczyć napięcie zmienne U_a, które prąd J_a wywołuje na oporze R_a. Mamy zatem zależność:

U_a = -J_a ^. R_s.

Znak minus oznacza, że dodatnia amplituda prądu anodowego J_a powoduje ujemną amplitudę napięcia anodowego U_a. Zamiast małych przyrostów prądu i napięcia, które oznaczyliśmy przez J_a i U_a możemy podstawić amplitudy składowych zmiennych prądu i napięcia: J_a i U_a, pod warunkiem, że amplitudy te są dostatecznie mały w stosunku do wartości stałych prądu i napięcia J_ao i U_ao. Przy powyższych założeniach równanie różniczkowe prądu anodowego, które wyprowadziliśmy w poprzednim artykule, przybierze postać następującą:

Pamiętajmy, że J_a, U_s, i U_a są amplitudami poszczególnych wartości zmiennych. Równanie powyższe możemy zastosować do obliczania prądu anodowego J_a w naszym przypadku układu oporowego. Chcemy obliczyć J_a mając dane napięcie zmienne U_s przyłożone do siatki lampy. W obwodzie anodowym lampy włączony jest opór anodowy R_a, przy czym nie ma żadnej obcej siły elektromotorycznej działającej w tym obwodzie. Napięcie anodowe zmienne U_a jest wynikiem przepływu prądu anodowego J_a przez opór R_a, przy czym mamy zależność:

U_a = - J_a ^. R_a.

Podstawiając powyższą wartość napięcia anodowego do równania różniczkowego otrzymamy:

Podstawiając jeszcze zamiast S wartość , która wynika z równania wewnętrznego lampy, będziemy mieli:

Mnożąc obie strony równania przez R_i otrzymamy

J_aR_i = µ U_s - J_a R_a.

Stąd już możemy obliczyć prąd anodowy zmienny J_a, dokonując następujących przekształceń

Wartość prądu zmiennego w obwodzie anodowym J_a proporcjonalna jest do napięcia µU_s czyli µ-krotnie większego od napięcia siatkowego U_s i odwrotnie proporcjonalna do sumy oporów leżących w obwodzie anodowym, czyli do (R_i+R_a). Znając prąd anodowy J_a możemy łatwo obliczyć napięcie U_a, które prąd J_a wywołuje na oporze anodowym R_a:

U_a = -J_a ^. R_a.

Podstawiając otrzymaną wartość J_a do powyższego wzoru otrzymamy:

Powyższy wzór na napięcie anodowe zmienne uprości się, jeżeli podzielimy licznik i mianownik przez R_a:

Wobec powyższego otrzymamy współczynnik wzmocnienia napięciowego biorąc stosunek napięcia wzmocnionego U_a do napięcia przyłożonego do lampy U_s. stosunek ten powie nam ilokrotnie układ wzmacnia napięcie przyłożone do siatki lampy. Mamy zatem

Jeżeli weźmiemy bezwzględną wartość tego stosunku otrzymamy:

Z ostatniego wzoru wynika, że współczynnik wzmocnienia napięciowego lampy zależy od współczynnika amplifikacji lampy µ, oraz od stosunku oporów wewnętrznego i zewnętrznego lampy: (R_i/R_a).
Ponieważ wartość tego stosunku występuje w mianowniku wzoru wobec tego zmniejsza ona współczynnik wzmocnienia k. Jeżeli chcemy otrzymać możliwie duże wzmocnienie napięciowe należy wartość uczynić małą. Ponieważ opór wewnętrzny lampy R_i jest wielkością zależną od typu lampy, a więc nie dającą się dowolnie zmieniać, wobec tego możemy wpłynąć na stosunek (R_i/R_a) jedynie za pomocą oporu anodowego R_a. Ażeby stosunek ten był możliwie mały, powinien opór R_a być możliwie duży w stosunku do oporu wewnętrznego R_i, czyli wyrażając się matematycznie powinna być spełniona nierówność:

R_a >> R_i

Jeżeli powyższa nierówność jest spełniona wartość stosunku R_i/R_a jest bardzo małym ułamkiem, który możemy pominąć w rachunkach wobec jedności

W tym przypadku wzmocnienie napięciowe k osiągnie swoją maksymalną wartość, a mianowicie równe będzie współczynnikowi amplifikacji lampy:

Widzimy więc, że współczynnik amplifikacji lampy µ określa maksymalne wzmocnienie napięciowe jakie możemy teoretycznie przy danej lampie uzyskać. Otrzymanie większego wzmocnienia od µ jest niemożliwe. Jednak w celu otrzymania wzmocnienia napięciowego w układzie oporowym równego µ należy opór anodowy R_a uczynić nieskończenie duży. Jest to jednak praktycznie niemożliwe, ponieważ opór R_a nieskończenie duży równoznaczny jest przerwaniu obwodu anodowego. Stąd wniosek, że wartość stosunku nie może być dowolnie mała. W praktyce opór R_a wybiera się 4- do 5-krotnie większy od oporu wewnętrznego triody, czyli:

Jeżeli podstawimy do wzoru na współczynnik wzmocnienia k powyższą zależność, otrzymamy

Praktycznie osiągamy więc wzmocnienie napięciowe, które jest mniejsze od wzmocnienia maksymalnego µ o 20%

k ~ 0,8µ

Ostatni wzór łatwo zapamiętać.
Zwiększenie oporu R_a ponad wartość 4R_i jest niecelowe, ponieważ zwiększenie oporu R_a pociąga za sobą zmniejszenie się prądu stałego anodowego J_ao, a więc przesuwanie się punktu pracy w zakres dolnego zakrzywienia charakterystyk lampowych, co pociąga w konsekwencji zwiększenie się oporu wewnętrznego lampy R_i. Stosunek R_i/R_a wskutek zwiększenia się R_a bardzo wolno zmniejsza się do zera, należy bowiem pamiętać, że R_i oznacza opór wewnętrzny lampy każdorazowo w danym punkcie pracy na charakterystykach lampowych, a nie opór jaki podaje się w katalogu lampowym. W następnym artykule zobaczymy jak można obliczyć wzmocnienie lampy w inny sposób, bardziej elementarny, opierając się na układach zastępczych lampy trójelektrodowej.

[artykuły][teoria]